Hvad er et odds?

Et odds fortæller, hvor mange penge du får tilbage for hver krone, du sætter, hvis du vinder. Odds 2,50 betyder: Sæt 100 kr. Vinder du, får du 250 kr tilbage. Det er dine egne 100 kr plus 150 kr i gevinst. Taber du, er de 100 kr væk.

Et odds er også et bud på en chance. Regn 1 ÷ odds: 1 ÷ 2,50 = 0,40, altså 40 %. Bookmakeren siger dermed: “Vi tror, det sker 4 ud af 10 gange.”

Hvornår er der værdi?

Vi spiller kun, når vi mener, at chancen er større, end bookmakerens odds siger. Reglen er:

vores chance × odds > 1

Det, der er over 1, kalder vi kanten. Eksempel: Vi tror, hjemmeholdet vinder 45 % af gangene, og odds er 2,50. 0,45 × 2,50 = 1,125, så kanten er +12,5 %.

Forestil dig, at vi sætter 100 kr på præcis sådan en kamp 100 gange. Vi vinder cirka 45 gange og får 45 × 250 = 11.250 kr tilbage for 10.000 kr. Det er 1.250 kr i overskud.

Men kant betyder ikke, at vi vinder næste kamp. Med 45 % taber vi faktisk oftere, end vi vinder. Overskuddet kommer først over mange bets. Det er ligesom et casino: det har kun en lille fordel i hvert spil, men vinder altid til sidst.

Tre regler mere: Kanten skal være mindst 5 %. Det kan lyde af meget, men modellen er ikke perfekt og tror tit, at den har en større kant, end den har. Kalibreringen (se afsnit 7) viste, at det historisk kun har betalt sig at spille, når modellen og bookmakeren er meget uenige. Vi spiller aldrig på odds over 6,00, for ved meget usandsynlige udfald giver små fejl i modellen store fejl i kanten. Og har flere udfald i samme kamp en kant, vælger vi det med den største.

Elo: et styrketal til hvert hold

Elo blev opfundet til skak af Arpad Elo. Idéen er enkel: Hvert hold har et tal, og jo højere tallet er, jo stærkere er holdet. Et gennemsnitligt Premier League-hold ligger omkring 1500.

Før kampen: Hvad forventer vi?

Forskellen i tal fortæller, hvad vi forventer. Hjemmeholdet får 55 ekstra point for at spille hjemme.

En sejr giver 1, uafgjort ½ og et nederlag 0. 0,64 betyder altså “i gennemsnit 0,64 point pr. kamp”. Det er ikke helt det samme som vinderchancen, fordi uafgjort tæller som en halv sejr.

Efter kampen: Hvor overrasket blev vi?

ændring = K × (resultat − forventet)

Vinder favoritten som ventet, flytter tallet sig kun lidt. Vinder underdoggen, flytter det sig meget. Det, det ene hold får, mister det andet. Point skifter bare hænder.

Kort og lang Elo

Hvert hold har to Elo-tal, som regnes på præcis samme måde. Den eneste forskel er K: hvor meget én kamp må flytte tallet.

At et tal “husker 45 kampe” betyder ikke, at kamp nr. 46 bliver slettet. Hver ny kamp skubber lidt til tallet, så de gamle kampe betyder gradvist mindre, lidt ligesom fodspor i sand, der langsomt blæser væk.

Når en ny sæson starter, rykkes alle hold 20 % ind mod gennemsnittet, fordi holdene køber og sælger spillere hen over sommeren. Nye oprykkere starter på samme niveau som de hold, der rykkede ned.

Fra to styrketal til 1-X-2

For hver kamp har vi nu to forskelle: forskellen i kort Elo og forskellen i lang Elo. De to lægges sammen til én forskel med en fast vægt, fx 60 % kort og 40 % lang. En statistisk model har gennemgået tusindvis af Premier League-kampe og lært, hvor ofte hjemmeholdet vinder, hvor ofte det bliver uafgjort, og hvor ofte udeholdet vinder ved hver forskel. Ud kommer tre chancer, der tilsammen giver 100 %.

Uafgjort er mest sandsynligt, når holdene er lige gode. Det bliver sjældnere, jo større forskellen er.

Vægten er fundet ved kalibreringen (afsnit 7). Den nuværende blanding er:

Hvor meget sætter vi?

Indsatsen afhænger af to ting: hvor stor kanten er, og hvor sandsynligt udfaldet er. Vi bruger Kelly-formlen. Matematisk giver den den indsats, der får pengene til at vokse hurtigst på lang sigt.

Fuld Kelly svinger dog voldsomt, og modellen kan tage fejl. Derfor bruger vi kun ¼ af Kelly-indsatsen og sætter aldrig mere end 3 % af puljen på ét bet.

Vi har testet faste indsatser på 2-10 % af bankroll mod forskellige Kelly-regler (se Backtest → Indsatsstørrelse). Kelly virker kun, hvis kanten er rigtig. Modellen tror, dens kant er meget større, end den er, så Kelly-indsatsen bliver alt for stor uden et loft. Med loftet på 3 % sætter vi i praksis 3 % af puljen på hvert bet.

Kelly-fraktionen, loftet og den mindste kant kan ændres under Log → Indstillinger. Ændringer bliver logget med navn.

Hvordan ved vi, om det virker?

Backtest. Vi lader modellen “spille” alle sæsoner siden 2008/09 med de odds, der faktisk var dengang. Når den spiller en sæson, har den kun lært af sæsonerne før, så den kan ikke snyde ved at kende fremtiden.

Kalibrering. Vi har prøvet tusindvis af kombinationer af kort og lang Elo, vægten imellem dem og den mindste kant. Den bedste er valgt som det aktuelle system. For at undgå et lykketræf skal en kombination have tjent penge i både den første og den anden halvdel af historikken. Top 10 står under Backtest.

Held eller dygtighed. Selv en god model kan tabe i flere måneder. Først efter cirka 200 bets kan man begynde at skelne dygtighed fra held.

Lukkeodds (CLV). Det er det hurtigste tegn. Hvis odds falder, efter vi har spillet, fx fra 2,50 til 2,30 ved kampstart, er resten af markedet kommet over på vores side. Slår vi lukkeoddsen i mere end halvdelen af tilfældene, er det et godt tegn, også selvom resultaterne ikke er kommet endnu.